f(x)是在[－2，0）U（0，2]上的偶函数，在[-2,0)上f(x)=1/3x^3+2mx求f(x)的解析式

设X属于[-2,0)
则-X属于(0,2]
F(-X)=1/3(-x)^3+2m(-x)=-1/3x^3-2mx
因为F(X)是偶函数
所以F(X)=F(-X)=-1/3x^3-2mx
把两段和起来,就是f(x)=|1/3x^3+2mx|
补充的问题似乎有点问题
因为F(X)在(0,2]上为减函数,所以只有最小值
纯属个人意见,好久没做有点忘了

设x为(0,2]上，-x在[-2,0)上，
所以f(x)=f(-x)=1/3(-x)^3+2m(-x)=-1/3x^3-2mx
所以f(x)的解析式为

f(x)写成分段函数。